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Artículos de la categoría Vehículo Autobalanceado

Vehículo Autobalanceado en Festival de Ingeniería y Ciencia

En el marco del Primer Festival de Ingeniería y Ciencias a realizarse los días 18, 19 y 20 de Octubre en el campus Beauchef de la Universidad de Chile, el Vehículo Autobalanceado estará presente como parte de este festival, cuyo objetivo es acercar a la comunidad el trabajo que la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas realiza constantemente, con ingenio y pericia técnica en todas sus áreas de investigación.

En el evento habrá recorridos guiados por los diversos laboratorios de la Facultad, así como muestras que van desde sofisticados robots hasta una de las cápsulas Fénix, construídas por ASMAR, que rescataron a los 33 mineros en 2010.

La invitación queda extendida para conocer de primera mano el mundo de la ciencia real, la que se vive más allá de los libros y que con trabajo duro e ingenio permiten realizar día a día nuevos aportes.

El Vehículo Autobalanceado estará en el tercer piso del edificio de Ingeniería Eléctrica (Av. Tupper 2007), en el laboratorio de Control Avanzado 1.

Acerca del Proyecto

El diseño e implementación de un vehículo autobalanceado sobre dos ruedas, del mismo tipo que el conocido Segway™, en Chile, surge como iniciativa de Leonardo Moreno B. como tema para su Trabajo de Título, el cual fue terminado a mediados del año 2009 generando gran expectación llegando incluso a ser tema para reconocidos sitios sobre tecnología en el país como FayerWayer.

El trabajo de Leonardo fue patrocinado por el Profesor Manuel Duarte M., perteneciente al Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Chile y contó con la estrecha colaboración del ingeniero Claudio Alarcón R. quien aportó con su experiencia tanto en sistemas digitales como en electrónica de potencia.

El vehículo construído por Leonardo, si bien es capaz de transportar a una persona, presenta algunos problemas que lo hacen difícil de utilizar, los cuales están relacionados tanto con la instrumentación con la que cuenta el vehículo, como con el sistema de control implementado en él.

En septiembre de 2009 el proyecto fue tomado por Rodrigo Maureira, igualmente bajo el patrocinio del Profesor Duarte, apoyado por Claudio y como memoria para optar al título de Ingeniero Civil Electricista. Su labor consistió en rediseñar la electrónica del vehículo, mejorando el rendimiento y la robustez del sistema, incorporando instrumentos de mejor calidad para finalmente aplicar una estrategia de control que mejorara el desempeño del vehículo en cuanto a estabilidad y facilidad de manejo.

En este sitio se presenta el detalle de este último trabajo, proporcionando una visión técnica tanto de los componentes electrónicos del vehículo, como del software involucrado.

Durante los últimos meses de 2010, la segunda versión del vehículo logró la funcionalidad esperada como se puede ver en el siguiente video:

Introducción

El transporte es uno de los temas que ha cobrado gran relevancia en las ciudades modernas, producto de los problemas generados por el aumento de población, los atochamientos y la polución producida por los vehículos. Para resolver estos problemas se han impulsado diversas iniciativas que van desde las más clásicas, como el incentivo al uso de bicicletas y el transporte público, hasta las más sofisticadas, como el uso de nuevos vehículos pequeños y no contaminantes.

Entre los vehículos de estas características, destaca uno de tipo autobalanceado (capaz de mantener el equilibrio gracias a un sistema de control) conformado por una pequeña plataforma apoyada sobre dos ruedas laterales. El usuario ubica sus pies sobre la plataforma, la cual se equilibra gracias a la acción de los motores acoplados a las ruedas, realizando una acción de control similar a la del péndulo invertido. De esta manera, una ligera inclinación hacia adelante del usuario generará una acción de control que moverá al vehículo completo en esa dirección, realizando así la función de transporte.

El interés por el desarrollo de este tipo de vehículos se basa en: su tamaño, el cual le permite circular de manera amigable con otros transeúntes, sin requerir mayor infraestructura que la disponible para el uso de una silla de ruedas; su naturaleza es no contaminante por tratarse de un vehículo eléctrico; el funcionamiento silencioso del mismo y la facilidad de manejo, ya que carece de palancas, botones o mandos complicados para avanzar y retroceder.

Existe un único fabricante de este tipo de vehículos de manera comercial, la empresa Segway Inc. [1], cuyos productos poseen un alto precio como para ser usados masivamente. Este hecho, sumado a diversas iniciativas en distintos lugares del mundo para replicar esta tecnología, motiva el interés por desarrollar un vehículo autobalanceado en nuestro país, a un costo razonable y con prestaciones similares a la versión comercial.

Antecedentes

Durante el año 2009 se desarrolló el primer vehículo autobalanceado en Chile, diseñado y construido por el estudiante Leonardo Moreno [2]. Para ello se realizó un análisis y modelación de las características dinámicas del sistema, con el objetivo de obtener la información necesaria para generar una estrategia de control que permitiera el funcionamiento exitoso del vehículo. Posteriormente se abordaron las etapas de diseño e implementación de las distintas partes que componen el vehículo, como la electrónica de potencia, electrónica digital y aspectos mecánicos, entre otros.

El prototipo logró ser funcional en el sentido de que permitía a una persona transportarse de un lugar a otro, evitando obstáculos, con un nivel básico de maniobrabilidad. Además, el proyecto se realizó con costos razonables para un vehículo de estas características, lo que mostró que es factible realizar este tipo de diseños en Chile con resultados exitosos. Sin embargo, la curva de aprendizaje para la conducción del vehículo no fue la esperada, ya que se buscaba obtener resultados similares al Segway [1], que requiere de unos 5 minutos de práctica para manejarlo con comodidad. En este caso, eran necesarios alrededor de 30 minutos de práctica para poder manejarlo de forma segura y controlada, ya que una parte no menor del equilibrio dependía de la habilidad del usuario.

Se atribuyó gran parte de los problemas asociados al equilibrio del sistema a la Unidad de Medición Inercial (IMU), en particular, al giróscopo, el cual requería una constante corrección que no siempre funcionaba adecuadamente generando, en algunos casos, respuestas vigorosas que desestabilizaban al usuario. En consecuencia, se propuso el reemplazo de la unidad IMU por otra de mejor tecnología.

Respecto del control implementado, a pesar de tener un fundamento teórico desarrollado, su funcionamiento se basa más en la experimentación y calibración, por medio de ajustes de parámetros y curvas de comportamiento según las pruebas realizadas.

En conclusión, se construyó un vehículo funcional, con gran potencial pero aún con varios aspectos mejorables. El presente trabajo aborda dichos aspectos, continuando con el desarrollo del mismo vehículo, con el fin de permitir que pueda ser usado de forma más sencilla, segura y confiable.

Objetivos Generales y Específicos

Con el trabajo de esta memoria se persiguen los siguientes objetivos generales:

  • Mejorar el desempeño electrónico del vehículo previamente diseñado, en cuanto a eficiencia, seguridad y confiabilidad.
  • Aplicar una estrategia de control adecuada, que mejore la percepción del usuario y facilite el aprendizaje en la fase de conducción.
  • Mejorar la Unidad de Medición Inercial, instalando un nuevo giróscopo y filtrando apropiadamente las señales de entrada.
  • Dejar el vehículo convenientemente modificado para facilitar futuros desarrollos.

A partir de los objetivos generales mencionados anteriormente, se definen los siguientes objetivos específicos:

  • Consolidar en un diseño definitivo las modificaciones, reparaciones y mejoras realizadas durante el trabajo anterior, las que permitieron hacer del vehículo un prototipo funcional.
  • Incorporar medidas de protección que minimicen la posibilidad de fallas en la electrónica. En particular se debe evitar que los transistores de los puentes H reciban señales de encendido que puedan generar un cortocircuito.
  • Utilizar técnicas para la minimización de ruido electrónico en las señales del sistema.
  • Reducir los tiempos de conmutación de la electrónica de potencia, para así aumentar su eficiencia.
  • Construir una nueva unidad IMU independiente de la tarjeta de control, con instrumentos de mejor tecnología e interfaz digital.
  • Implementar una estrategia de control proporcional derivativa para la inclinación del vehículo de manera más sistemática, capaz de mantener la estabilidad y permitir su operación de manera sencilla.
  • Implementar técnicas de filtrado digital de las señales recibidas para mejorar la estimación de las variables físicas.
  • Generar un software de control de fácil intervención, utilizando un esquema modular, que facilite trabajos futuros en cuanto a estrategia de control. Además de incorporar un sistema de comunicación adecuado para el monitoreo del sistema en tiempo real.

Motor de Corriente Continua

El motor de corriente continua (C.C.) es la máquina eléctrica más antigua empleada en aplicaciones de potencia y tracción. Su sencillo principio de funcionamiento y gran versatilidad han permitido que siga vigente hasta nuestros días, a pesar de ser constructivamente más complejo que las máquinas de corriente alterna más modernas. Su velocidad fácilmente controlable, posibilidad de girar en ambos sentidos y capacidad de altos torques de partida, lo hacen ideal para aplicaciones de tracción.

El funcionamiento del motor de C.C. se basa en la fuerza generada por la interacción de un campo magnético inmóvil y uno generado por una bobina móvil, montada sobre un eje de rotación. La bobina móvil es alimentada a través de un sistema de escobillas y delgas para invertir la dirección de la corriente y, por consiguiente, el sentido del campo magnético generado, logrando que el torque resultante sea siempre favorable al sentido de giro (Figura 2.1a) como se menciona en Vargas 2006 [3]. En la Figura 2.1b se muestra la bobina dentro de un campo magnético fijo de dirección horizontal.

Figura 2.1: (a) Bobina elemental del motor de C.C. dispuesta sobre un eje de giro y alimentada a través de las escobillas. (b) Bobina montada en un rotor dentro de un campo magnético fijo cuya dirección es perpendicular al eje de giro.

El campo magnético de dirección fija generado por el estator puede ser producido por imanes permanentes, como en la Figura 2.1, o bien por otro enrollado.

Figura 2.2: Circuito equivalente de un motor C.C.

El circuito equivalente del motor C.C., mostrado en la Figura 2.2, se divide en dos partes: El circuito de excitación (izquierda) que genera el campo magnético inmóvil al que se expone el rotor; y el circuito motriz (derecha) en el que se representa al rotor (o armadura) como una fuente de tensión Ea.

La interacción entre ambos circuitos queda descrita por las siguientes ecuaciones:

donde Ea es el voltaje de armadura, G es un parámetro de la máquina llamado inductancia rotacional, ωr es la velocidad de giro del rotor y T es el torque generado. Finalmente Ic e Ia son las corrientes de excitación y de armadura, respectivamente.

Al ser Ra relativamente pequeña, se puede ver que la velocidad de giro depende fuertemente del voltaje de armadura Ea y de la corriente de excitación Ic. Sin embrago, para este trabajo se utilizan motores de imanes permanentes, por lo que el término Ic se considera constante.

El torque generado es directamente proporcional a la corriente de armadura, mientras que la presencia de Ra imposibilita un control directo y preciso de velocidad a través del voltaje aplicado a la armadura a pesar de su fuerte dependencia.

Control de Velocidad de Motores C.C.

Como se señaló anteriormente, existe una fuerte dependencia entre la velocidad del motor de corriente continua y el voltaje aplicado en sus terminales, sobre todo para el caso de imanes permanentes. Es por esto que, para controlar este tipo de motores, se busca construir fuentes de tensión variables continuamente.

La solución más sencilla es el uso de reóstatos para controlar el voltaje. Sin embargo, este componente limita fuertemente la corriente, además de disipar potencia innecesariamente, con la consiguiente alteración de las características de torque de la máquina.

Alternativamente, se pueden usar convertidores electrónicos para conseguir un control mucho más eficiente y versátil. Típicamente se utilizan circuitos reductores de voltaje o step-down para regular la velocidad de este tipo de motores, como el mostrado en la Figura 2.3, cuyo control de voltaje se realiza por medio de modulación de ancho de pulso (PWM) de la señal de encendido del transistor T1, el cual opera como interruptor, permitiendo el paso de corriente y cortándolo abruptamente a alta frecuencia, como se describe en Rashid 2001 [4].

Figura 2.3: Circuito reductor de voltaje aplicado al control de velocidad de un motor C.C.

Dada la naturaleza inductiva de los enrollados del motor, es necesario incorporar un diodo en paralelo con éste para permitir la circulación de corriente durante el tiempo en que el transistor no conduce, así se evitan sobretensiones potencialmente peligrosas. Finalmente, el condensador es capaz de proveer altas corrientes por cortos períodos de tiempo para el arranque y además estabiliza el voltaje Ve suprimiendo transientes.

La modulación de ancho de pulso consiste en el control del tiempo en que el transistor T1 conduce respecto al tiempo durante el cual está apagado para una frecuencia de conmutación fija. Se define el ciclo de trabajo como:

donde ton es el tiempo en que el transistor conduce y toff es el tiempo en que no conduce. T es el período de conmutación.

Luego, el voltaje medio en el motor (Vs) está dado por:

El control del ciclo de trabajo se puede realizar por medio de circuitos analógicos o digitales, permitiendo además la implementación de lazos de control para conseguir, por ejemplo, regular la corriente para obtener un torque deseado sin importar la velocidad.

Puente H

Circuitos como el de la Figura 2.3 permiten un control fluido y eficiente de la velocidad de un motor de corriente continua. Sin embargo, restringen el sentido de giro al proveer corriente únicamente en una dirección.

Para superar esta limitación, se utiliza un circuito llamado Convertidor de Puente Completo o Puente H, según lo presentado por Mohan 2003 [5], el cual utiliza la misma técnica de modulación de ancho de pulso (PWM) en una estructura de puente que permite la conducción en ambos sentidos, tal como se muestra en la Figura 2.4.

Figura 2.4: Circuito esquemático de un puente H.

En esta configuración, al encender T1 y T4 simultáneamente, se obtiene conducción en un sentido, mientras que al encender T2 y T3 simultáneamente se obtiene conducción en el sentido opuesto. Los diodos adosados a los transistores permiten la conducción cuando están todos los transistores abiertos.

Cabe destacar que encender simultáneamente T1 y T3, así como T2 y T4 producen un peligroso cortocircuito que debe ser evitado.

El uso de PWM en el encendido de los transistores permite controlar la velocidad del motor, tal como en el caso presentado en el artículo sobre el control de velocidad de motores C.C.

Transistores MOSFET como interruptores de potencia

Los transistores MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) son utilizados masivamente como conmutadores gracias a sus características de tamaño, facilidad de uso y bajo consumo de energía, lo cual los convierte en el ladrillo constructor de los circuitos integrados digitales de hoy en día, estando presentes en prácticamente todos los dispositivos electrónicos, según lo mencionado por Brews 2000 [6]. Dichas características también los hacen idóneos para aplicaciones de potencia, en que se requiere gran capacidad de corriente y conmutaciones veloces.

Figura 2.5: Representación de un transistor MOSFET canal N.

Un MOSFET es un dispositivo semiconductor de tres terminales denominados fuente (source), compuerta (gate) y drenador (drain) como se describe en Brews 2000 [6]. La representación de la Figura 2.5 muestra la conformación general de un ejemplar canal N, el cual se construye sobre un sustrato semiconductor con dopaje tipo P, en que se crean, mediante difusión, dos zonas con dopaje n+. Sobre la región que se encuentra entre ellas se ubica la compuerta, un contacto eléctrico aislado del semiconductor por medio de una capa de óxido de silicio. Típicamente, el sustrato se cortocircuita a la fuente.

Al aplicar un voltaje positivo entre la fuente y la compuerta no se produce conducción entre ellos, pues la compuerta está físicamente aislada del semiconductor. Sin embargo, si se aplica una tensión positiva en la compuerta (respecto a la fuente, que está cortocircuitada con el sustrato), se produce una acumulación de electrones producto de la atracción eléctrica generada por esta diferencia de potencial. Si este voltaje es lo suficientemente grande, la acumulación de electrones forma un canal que une ambas zonas de tipo N, donde los portadores mayoritarios son los electrones, permitiendo así la conducción eléctrica entre el drenador y la fuente. Es claro que al quitar el voltaje entre la compuerta y la fuente (VGS), la conducción desaparece inmediatamente al desaparecer el canal.

De lo anterior se deduce que el tamaño del canal dependerá fuertemente del nivel de tensión aplicado a la compuerta, ya que mientras mayor sea, más electrones habrá en el canal, condicionando así la corriente que puede circular. Además, existe un efecto capacitivo de influencia no menor en muchos casos, producto de la aislación con óxido de silicio, el cual puede ser crítico para alcanzar conmutaciones rápidas.

Estas características le dan al MOSFET su excelente desempeño en cuanto a velocidad de conmutación y bajas pérdidas, pero hacen necesario el estudio de los fenómenos involucrados para el diseño de un adecuado circuito de encendido.

Resistencia de Conducción

Al estar encendido, el MOSFET presenta un comportamiento resistivo entre el drenador y la fuente, el cual se define por el parámetro RDS, cuyo valor varía según las condiciones de operación.

Figura 2.6: Características de salida del transistor IXTH130N10T [7]

La Figura 2.6 muestra la relación entre la corriente de drenador (ID) y el voltaje entre el drenador y la fuente (VDS) del transistor IXTH130N10T de IXYS Corporation [7], para diferentes valores de tensión en la compuerta (VGS). La pendiente de la curva define la resistencia RDS. Para un valor dado de VGS se observa un comportamiento lineal, es decir resistivo, hasta el punto en que el canal formado se ocupa a plena capacidad, limitando la corriente y aumentando la potencia disipada por el transistor.

Debido a lo anterior, es fundamental la aplicación de una tensión de compuerta apropiada para la corriente que se requiere, de modo de minimizar las pérdidas de conducción.

Otro factor a considerar, para determinar las tensiones usadas en los disparos de un MOSFET, es el voltaje de umbral en la compuerta. Dicho umbral corresponde a la tensión mínima necesaria para formar el canal, por lo que una señal de apagado debe estar bajo este umbral y una de encendido sobre el mismo.

Velocidad de Conmutación

Las capacidades parásitas presentes entre la compuerta y los otros dos terminales del transistor condicionan la velocidad de encendido, ya que para alcanzar la diferencia de potencial capaz de formar el canal deseado, es necesario entregar una cierta cantidad de carga. El tiempo que tarde en acumularse dicha carga determinará el tiempo de conmutación del MOSFET.

Figura 2.7: Carga de la compuerta del transistor IXTH130N10T [7]

En la Figura 2.7 se muestra la tensión de compuerta alcanzada según la cantidad de carga entregada para un transistor en particular. Dicho valor se vincula con la velocidad de conmutación a través de la siguiente relación:

luego, para alcanzar cierto nivel de carga (QG) en un intervalo definido de tiempo (Δt), el circuito de encendido debe ser capaz de entregar una corriente de conmutación (Icon) tal que se cumpla la ecuación.

Una vez alcanzado el voltaje deseado en la compuerta, no se requiere más flujo de corriente para mantener el canal, exceptuando pequeñas corrientes de fuga, debido a la aislación eléctrica del óxido de silicio.

Para cumplir con estas especificaciones, existe en el mercado una gran variedad de circuitos de disparo o drivers, los cuales están diseñados para proporcionar estas altas corrientes por pequeños períodos y mantener la tensión de compuerta en un valor apropiado, según lo expuesto por Rashid 2001 [4].

Uso en Paralelo de Transistores MOSFET

En las aplicaciones de potencia, la utilización de transistores MOSFET en paralelo tiene por objetivo distribuir la corriente a través de ellos, reduciendo así las pérdidas de conducción, mejorando las características térmicas y permitiendo el uso de transistores más pequeños y económicos. Sin embargo, es necesario considerar algunos fenómenos que pueden presentarse con esta configuración, capaces de anular sus ventajas o incluso generar una falla importante.

El primer aspecto a tomar en cuenta es el balance de las características eléctricas, tanto de los semiconductores como del circuito del cual forman parte, puesto que, si bien la igualdad de voltajes está asegurada por la conexión en paralelo, esto no es necesariamente cierto durante los transientes, debido a las inductancias parásitas presentes en el circuito que pueden estar desbalanceadas [8].

Durante el apagado, un desbalance en las inductancias en serie de los respectivos dreanadores puede producir diferencias de tensiones importantes, con el consiguiente riesgo de sobretensión en el drenador de uno de los transistores. Debido a lo anterior, es fundamental reducir a un mínimo las inductancias, tanto en los colectores como en las fuentes de los transistores.

Uno de los métodos efectivos para reducir estas inductancias es el uso de un bus laminado, compuesto por sucesivas capas de cobre aisladas entre sí, cada una de las cuales constituye un nodo del circuito de potencia, como se describe en Allocco 1998 [9]. A través de perforaciones correctamente ubicadas y alineadas, se conectan a estas placas los componentes electrónicos, reduciendo al mínimo la inductancia del nodo gracias a la gran superficie de cobre. Adicionalmente, el apilamiento de las láminas favorece un diseño compacto y robusto.

Figura 2.8: Diagrama de conexión para dos transistores en paralelo.

En la Figura 2.8 se muestra un corte transversal de las conexiones para dos MOSFET en paralelo. El número de láminas de cobre dependerá de los nodos directamente conectados a los transistores, en este caso cuatro, pues corresponde a un puente H cuyos nodos son los dos de alimentación y los dos de salida.

Aplicado a la construcción de un puente H, el bus laminado reduce además la inductancia entre el banco de condensadores y los transistores (ver Figura 2.4). Esto contribuye a minimizar las sobretensiones que se pueden generar producto de los cortes abruptos en la conducción de los MOSFET.

Con las inductancias parásitas debidamente manejadas, aún es posible que se presente un comportamiento anómalo al momento del encendido de los transistores. Esto se debe a que la conexión en paralelo puede generar un camino de baja impedancia para una frecuencia de resonancia, determinada por las características de los transistores y sus conexiones, tal como se muestra en la Figura 2.9 [10].

Figura 2.9: Circuito equivalente de dos MOSFET conectados en paralelo. Se muestra el camino de baja impedancia para valores pequeños de resistencia de compuerta.

La existencia de este camino de baja impedancia puede generar oscilaciones parásitas durante el encendido o el apagado, las cuales son de muy alta frecuencia, típicamente en el rango de los 50 MHz a 250 MHz. Dicha oscilación es inaceptable ya que puede causar sobretensiones en la compuerta, emisión de ruido de radio frecuencia, altas pérdidas de conmutación e incluso oscilaciones incontrolables que pueden derivar en la destrucción de los semiconductores [10].

Este fenómeno puede ser de naturaleza sumamente intermitente, dependiendo fuertemente de las condiciones del circuito del cual son parte los transistores, incluso las puntas de prueba pueden eliminarlo, dificultando su detección. Es por esta razón que resulta indispensable considerarlo al momento de diseñar los circuitos de disparo para dispositivos que utilicen esta configuración [10].

El incremento de la resistencia de compuerta para cada transistor (RG1 y RG2 en la Figura 2.9) amortigua eficazmente las oscilaciones. Desafortunadamente esto también reduce la velocidad de las conmutaciones, por lo que es posible que una resistencia capaz de eliminar las oscilaciones genere pérdidas de conmutación inaceptablemente altas.

El uso de un núcleo de ferrita, combinado con una resistencia en cada compuerta, es capaz de eliminar la oscilación minimizando las pérdidas de conmutación, ya que la impedancia del núcleo de ferrita es directamente proporcional a la frecuencia. El ancho de banda de la señal de encendido en la compuerta es de alrededor de 2MHz, mientras que las oscilaciones parásitas usualmente se encuentran entre los 50MHz y los 150MHz. Luego, la impedancia del núcleo de ferrita es de 25 a 125 veces mayor para las oscilaciones parásitas, que para la señal de encendido [10].

Unidad de Medición Inercial (IMU)

Una Unidad de Medición Inercial o IMU (por las siglas en inglés de Inertial Measurement Unit) es un dispositivo electrónico cuyo objetivo es obtener mediciones de velocidad, rotación y fuerzas gravitacionales en forma autónoma. Se utilizan como componentes fundamentales en los sistemas de navegación de barcos, aviones, helicópteros, misiles o cualquier móvil en que sea necesario estimar estas mediciones, sin la posibilidad de utilizar referencias externas o mediciones directas (Por ejemplo, en el caso en que no se cuente con odometría o dicha información sea insuficiente para estimar las variables de interés).

Típicamente, una IMU está compuesta por un conjunto de acelerómetros y giróscopos, que obtienen datos de uno o más ejes ortogonales (dependiendo de los requerimientos del sistema), enviándolos a algún sistema computarizado que realiza los cálculos necesarios para obtener las estimaciones de aceleración y velocidad de rotación requeridas.

Debido a que el vehículo es un sistema que esencialmente pivota libremente en un eje horizontal, es indispensable contar con una unidad IMU para estimar dicho ángulo de rotación y aplicar una acción de control adecuada para mantener la estabilidad.

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