Mejoras: Software DSP – Módulo de Control

Este es el módulo de mayor relevancia en la operación del vehículo, su objetivo es aplicar una estrategia de control que lo mantenga estable, permitiendo que un usuario se desplace con comodidad. Para ello se sustenta en todos los sistemas previamente descritos, abstrayéndose de sus funciones específicas.

En esencia, se aplica una estrategia de control proporcional derivativa con el ángulo de inclinación del vehículo como entrada y el torque aplicado a las ruedas como salida. Sin embargo, las condiciones reales del sistema hacen necesaria la incorporación de bloques adicionales en este esquema.

Figura 4.19: Esquema general de control del vehículo

En la Figura 4.19 se muestra el esquema general de control implementado en este módulo, el cual busca llegar a la referencia de 0° en el ángulo de inclinación. Las variables involucradas se indican en la Tabla 4.4.

Tabla 4.4: Variables utilizadas por el algoritmo de control.

La unidad IMU obtiene directamente el ángulo de inclinación y su derivada desde los instrumentos en tiempo real. Sin embargo, la lectura de θm posee un retardo de aproximadamente 200mS respecto a la lectura del giróscopo, lo cual hizo necesario aplicar una operación de compensación para estimar el valor real de la inclinación a partir de la lectura obtenida y la proyección dada por su derivada. De esta manera, la estimación utilizada tiene la forma:

donde Ɵest es la estimación obtenida y Δ es el intervalo de tiempo de la proyección.

A continuación, el valor del ángulo estimado y su derivada son ponderados por las constantes del controlador Kp y Kd con signo negativo, para así realizar la acción de compensación y llegar a la referencia de 0° para Ɵ. El valor resultante de esta operación y la suma de los valores parciales, es un torque que debe ser aplicado a ambas ruedas por igual.
Para maniobrar el vehículo, se obtiene un valor proporcional a la posición del mando de dirección que se traduce en una diferencia de torques en los motores, la cual hará girar el vehículo hacia la izquierda o hacia la derecha, permitiendo incluso el giro sobre su propio eje. Dicha diferencia se incorpora al valor de torque obtenido por el algoritmo de control principal de la siguiente manera:

donde TIzq es el torque para el motor izquierdo, TDer es el torque para el motor derecho, T es el torque obtenido por la etapa anterior y Tdir es el torque obtenido desde el sistema de dirección. Si Tdir es positivo, se aplicará más torque al motor izquierdo que al derecho causando que el vehículo doble hacia la derecha. Si este valor es negativo, se obtiene el efecto contrario.

Los torques resultantes se convierten en las referencias para el módulo HAL Corriente, el cual obtiene las corrientes que circulan por los motores y aplica un lazo de control proporcional como se muestra en la Figura 4.16. El uso de torques como referencias de corriente, para este lazo de control, se justifica por la relación existente entre la corriente por el motor y el torque generado, descritos en la ecuación (2.2), ya que los motores empleados son de imanes permanentes.

Se supone en todo momento la hipótesis de linealidad del sistema a controlar. Sin embargo, se exploró también la posibilidad de usar aproximaciones de segundo orden para las funciones trigonométricas asociadas a los ángulos de inclinación, sin resultados perceptibles por el usuario. Esto se justifica además por el hecho de que los ángulos de inclinación siempre son pequeños (menores a 10°), estando constantemente en torno al punto de operación, es decir, en posición vertical (θ=0°). Por esta razón se conservó el controlador lineal, quedando comentadas las líneas de código que incorporan la aproximación.

Para el esquema de control descrito, se utilizan dos juegos de parámetros, sintonizados empíricamente para optimizar la estabilidad y desempeño del vehículo, cuando hay un usuario sobre la plataforma y otro set para cuando este no está presente.

La necesidad de discriminar ambos estados surge del hecho de que, constructivamente el vehículo es un sistema dinámico estable cuando no hay un usuario sobre él, puesto que su centro de masa se ubica bajo el eje de pivote de la base. Sin embargo, al subir una persona, el centro de masa cambia y se ubica sobre este eje, creando una situación de péndulo invertido. Es por esta razón que los parámetros que mejor desempeño logran con un pasajero abordo, desestabilizan al vehículo sin usuario.

El cambio de parámetros se realiza al superar un determinado umbral en la lectura del sensor de fuerza, ubicado en la plataforma para los pies.

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